哈代（Hardy，Godfrey Harold，1877年2月7日-1947年12月1日）是英國(guó)的大數(shù)學(xué)家，被公認(rèn)為是他所處時(shí)代的英國(guó)純粹數(shù)學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)人，盧昌海所著《黎曼猜想漫談》開(kāi)頭記載了大數(shù)家哈代的一則故事。

Hardy的明信片

讓我們從一則小故事開(kāi)始我們的黎曼(Riemann)猜想漫談吧。故事大約發(fā)生在八十年前，當(dāng)時(shí)英國(guó)有位很著名的數(shù)學(xué)家叫做Godfrey Hardy(1877-1947)，在我看來(lái)他是兩百年來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)界的一位勇者。為什么說(shuō)他是勇者呢？因?yàn)樵谑呤兰o(jì)的時(shí)候，英國(guó)數(shù)學(xué)家與歐洲大陸的數(shù)學(xué)家之間發(fā)生了一場(chǎng)激烈的論戰(zhàn)。論戰(zhàn)的主題是誰(shuí)先發(fā)明了微積分。論戰(zhàn)所涉及的核心人物一邊是英國(guó)的科學(xué)泰斗牛頓(Isaac Newton,1642-1727)，另一邊則是歐洲大陸(德國(guó))的哲學(xué)及數(shù)學(xué)家萊布尼茲(Gottfried Leibniz, 1646-1716)。這場(chǎng)論戰(zhàn)打下來(lái)，兩邊筋疲力盡自不待言，還大傷了和氣，留下了曠日持久的后遺癥。自那以后，許多英國(guó)數(shù)學(xué)家開(kāi)始排斥起來(lái)自歐洲大陸的數(shù)學(xué)進(jìn)展。一場(chǎng)爭(zhēng)論演變到這樣的一個(gè)地步，英國(guó)數(shù)學(xué)界的集體榮譽(yù)及尊嚴(yán)、Newton 的赫赫威名便都成了負(fù)資產(chǎn)，英國(guó)的數(shù)學(xué)在保守的舞步中走起了下坡路。

這下坡路一走便是兩百年。

在這樣的一個(gè)背景下，在復(fù)數(shù)理論還被一些英國(guó)數(shù)學(xué)家視為是來(lái)自歐洲大陸的危險(xiǎn)概念的時(shí)候，土生土長(zhǎng)的英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代卻對(duì)來(lái)自歐洲大陸(而且偏偏還是德國(guó))、有著復(fù)變函數(shù)色彩的數(shù)學(xué)猜想——黎曼猜想——產(chǎn)生了濃厚興趣，積極地研究它，并且——如我們將在后文中介紹的——取得了令歐洲大陸數(shù)學(xué)界為之震動(dòng)的成就，算得上是勇者所為。

當(dāng)時(shí)哈代在丹麥有一位很要好的數(shù)學(xué)家朋友叫做哈拉爾德·玻爾(Harald August Bohr, 1887-1951)，他是著名量子物理學(xué)家尼爾斯·玻爾(Niels Bohr, 1885-1962)的弟弟。小玻爾對(duì)黎曼猜想也有濃厚的興趣，曾與德國(guó)數(shù)學(xué)家艾德蒙·朗道(Edmund Landau, 1877-1938)一起研究黎曼猜想。哈代很喜歡與玻爾共度暑假，一起討論黎曼猜想。他們對(duì)討論都很投入，哈代常常要待到假期將盡才匆匆趕回英國(guó)。結(jié)果有一次當(dāng)他趕到碼頭時(shí)，很不幸地發(fā)現(xiàn)只剩下一條小船可以乘坐了。沒(méi)辦法，他只得硬著頭皮登上。在那樣的汪洋大海中乘坐小船可不是鬧著玩的事情，弄得好算是浪漫刺激，弄不好就得葬身魚(yú)腹。為了旅途的平安，信奉上帝的乘客們大都忙著祈求上帝的保佑。哈代卻是一個(gè)堅(jiān)決不信上帝的人，不僅不信，有一年他還把向大眾證明上帝不存在列入自己的年度六大心愿之中，且排名第三(排名第一的是證明黎曼猜想)。不過(guò)在這生死攸關(guān)的的時(shí)候哈代也沒(méi)閑著，他給玻爾發(fā)去了一張簡(jiǎn)短的明信片，上面只有一句話：

“我已經(jīng)證明了黎曼猜想。”

哈代果真已經(jīng)證明了黎曼猜想嗎？當(dāng)然不是。那他為什么要發(fā)那樣一張明信片呢？回到英國(guó)后他向玻爾解釋了原因， 他說(shuō)如果那次他乘坐的小船真的沉沒(méi)了，那人們就只好相信他真的證明了黎曼猜想。但他知道上帝是肯定不會(huì)把這么巨大的榮譽(yù)送給他——一個(gè)堅(jiān)決不信上帝的人的，因此上帝是一定不會(huì)讓他的小船沉沒(méi)的。哈代的這個(gè)解釋讓我想起了一句有趣的無(wú)神論的祈禱語(yǔ)：God, if there is one, save my soul if I have one（上帝啊，如果你存在的話，拯救我的靈魂吧，如果我有靈魂的話）。

上帝果然沒(méi)舍得讓哈代的小船沉沒(méi)。自那以后又過(guò)了大半個(gè)世紀(jì)，吝嗇的上帝依然沒(méi)有物色到一個(gè)可以承受這么大榮譽(yù)的人。