雞兔同籠經(jīng)典例題及簡(jiǎn)單解法

問題：小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？??

解答：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有雞16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只雞。?

問題：100個(gè)和尚140個(gè)饃，大和尚1人分3個(gè)饃，小和尚1人分1個(gè)饃。問：大、小和尚各有多少人？?

解答：假設(shè)100人全是大和尚，那么共需饃300個(gè)，比實(shí)際多300—140＝160(個(gè))?，F(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個(gè)總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少3—1＝2(個(gè))，因?yàn)?60÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。

問題：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？?

分析與解：我們?cè)O(shè)想有一只“怪雞”有1個(gè)頭11只腳，一種“怪兔”有1個(gè)頭19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳。這樣，就將買文化用品問題轉(zhuǎn)換成雞兔同籠問題了。 假設(shè)買了16套彩色文化用品，則共需19×16＝304(元)，比實(shí)際多304－280＝24(元)，現(xiàn)在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19—11＝8(元)，所以買普通文化用品 24÷8＝3(套)，買彩色文化用品 16－3＝13(套)。?

問題：雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？?

解答：有兔(2×100—20)÷(2＋4)＝30(只)， 有雞100－30＝70(只)。 答：有雞70只，兔30只。?

問題：現(xiàn)有大、小油瓶共50個(gè)，每個(gè)大瓶可裝油4千克，每個(gè)小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個(gè)？?

分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。 解：小瓶有(4×50—20)÷(4 2)＝30(個(gè))， 大瓶有50—30＝20(個(gè))。 答：有大瓶20個(gè)，小瓶30個(gè)。

雞兔同籠的應(yīng)用題和解答

問題：有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？

解：我們?cè)O(shè)想，每只雞都是“金雞獨(dú)立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著。現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，也就是244÷2=122（只）；在122這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次；因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子頭數(shù)122-88=34，得出有34只兔子，當(dāng)然雞就有54只。

答：有兔子34只，雞54只。

問題：紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元。問紅、藍(lán)鉛筆各買幾支？

解：以“分”作為錢的單位.我們?cè)O(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳。

現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有

藍(lán)筆數(shù)=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）；

紅筆數(shù)=16-3=13（支）。

答：買了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆。

雞兔同籠的題目及答案

雞兔同籠，共有30個(gè)頭，88只腳。求籠中雞兔各有多少只？

答：雞：16只，兔：14只

雞兔同籠，共有頭48個(gè)，腳132只，求雞和兔各有多少只？

答：雞：30只，兔：18只

一個(gè)飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞、兔78只，共有200只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只？

答：雞：56只，兔：22只

雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露。數(shù)清腳共五十雙，各有多少雞和兔？

答：雞：22只，兔：14只

小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張，求這兩種郵票名買了多少?gòu)垼?/span>

答：20分的郵票25張，50分的郵票10張

小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計(jì)20張，求兩種郵票各買了多少?gòu)垼?/p>

答：50分的郵票8張，80分郵票12張

小剛的儲(chǔ)蓄罐里共2分和5分硬幣70枚，小剛數(shù)了一下，一共有194分，求兩種硬幣各有多少枚？

答：2分硬幣52枚，5分硬幣18枚

三年一班30人共向北京奧運(yùn)會(huì)捐款205元，同學(xué)每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同學(xué)各有多少人嗎？

答：捐了5元的同學(xué)有19人，捐10元的有11人

三年二班45個(gè)同學(xué)向愛心基金會(huì)共計(jì)捐款100元，其中11個(gè)同學(xué)每人捐1元，其他同學(xué)每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同學(xué)各有多少人？

答：捐2元的有27人，捐5元的有7人

松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)。它一連8天共采了112個(gè)松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？

答：晴天2天，雨天6天

某校有一批同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均得63分，總分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求參加競(jìng)賽的男女各有多少人？

答：求參加競(jìng)賽的女生15人，男生35人

一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題。做對(duì)一道題得5分，做錯(cuò)一題倒扣3分，劉冬考了52分，你知道劉冬做對(duì)了幾道題？

答：劉冬做對(duì)14道題

一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題。做對(duì)一道題得8分，做錯(cuò)一題倒扣4分，劉冬考了112分，你知道劉冬做對(duì)了幾道題？

答：劉冬做對(duì)16道題

52名同學(xué)去劃船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各幾只？

答：大船4只，小船7只

在一個(gè)停車場(chǎng)上，停了小轎車和摩托車一共32輛，這些車一共108個(gè)輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛？

答：小轎車22輛，摩托車10輛

解放軍進(jìn)行野營(yíng)拉練。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求這期間晴天共有多少天？

答：晴天共有6天

100個(gè)和尚吃了100個(gè)面包，大和尚1人吃3個(gè)，小和尚3人吃1個(gè)。求大小和尚各有多少個(gè)？

答：大和尚有25個(gè)，小和尚有75個(gè)

有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)。問蜻蜓有多少只？（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀）

答：蜘蛛5只；蜻蜓7只；蟬6只

一隊(duì)強(qiáng)盜一隊(duì)狗，二隊(duì)拼作一隊(duì)走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腿一共八百九，問有多少?gòu)?qiáng)盜多少狗？

答：強(qiáng)盜275人，狗85只

雞兔同籠經(jīng)典例題??

1、有雞兔共20只，腳44只，雞兔各幾只？

2、雞兔同籠，雞比兔多15只，雞兔共有腳132只，問雞兔各多少只？

3、雞兔同籠，雞兔共40個(gè)頭，雞腳比兔腳共多32只，問雞兔各多少只？

4、雞兔同籠，雞比兔多10只，但雞腳卻比兔子少60只，問雞兔各多少只？

5、雞兔同籠，雞比兔多10只，雞腳比兔腳多10只，問雞兔各多少只？

6、張大媽家養(yǎng)的雞比兔多13只，兔足比雞足少16只，求雞兔各有多少只？

7、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？

8、雞與兔共有110個(gè)頭，但雞的腳比兔的腳少20只，求雞兔各有多少頭？

9、雞與兔共有110只腳，但雞的頭數(shù)比兔的少20個(gè)，求雞兔各有多少頭？

10、雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只。問：雞、兔各有幾只？

11、東湖小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道試題、做對(duì)一題得5分，沒有做一題或做錯(cuò)一題倒扣3分、劉剛得了60分，則他做對(duì)了幾題？

12、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣1分．小華參加了這次競(jìng)賽，得了64分。問：小華做對(duì)幾道題？

13、 現(xiàn)有大小油桶50個(gè)，每個(gè)大桶可裝油4千克，每個(gè)小桶可裝油2千克，大桶比小桶共多裝油20千克，問大小桶各多少個(gè)？

14、 有兩桶油共重86千克，假如從甲桶油倒入乙桶4千克，則兩桶油的重量相同。這兩桶油各有多少千克？

15、瓷器商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送800只花瓶，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)是0.35元，如果打破1只，不但不計(jì)運(yùn)費(fèi)，而且要賠償2.50元，結(jié)果運(yùn)到目的地后，搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)268.6元，求打破了幾只花瓶？

16、學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級(jí)有35人參加比賽，四年級(jí)參加的人數(shù)是三年級(jí)的3倍，五年級(jí)參加的人數(shù)比三、四年級(jí)參加的總?cè)藬?shù)多10人，五年級(jí)參加比賽的有多少人？

17、藍(lán)墨水和紅墨水，以前都是3角錢一瓶，王營(yíng)小學(xué)每學(xué)期都花12元買若干瓶．現(xiàn)在每瓶藍(lán)墨水漲價(jià)5分，每瓶紅墨水漲價(jià)3分，雖然買的兩種墨水瓶數(shù)還和各學(xué)期相等，但比每學(xué)期都多付1.8元．該校每學(xué)期買兩種墨水各多少瓶？

18、大院里養(yǎng)了三種動(dòng)物，每只小山羊戴著3個(gè)鈴鐺，每只獅子狗戴著一個(gè)鈴鐺，大白鵝不戴鈴鐺．小明數(shù)了數(shù)，一共9個(gè)腦袋、28條腿、11個(gè)鈴鐺，三種動(dòng)物各有多少只？

19、小毛參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共做20道題，得64分，已知做對(duì)一道得5分，不做得0分，錯(cuò)一題扣2分，又知道他做錯(cuò)的題和沒做的一樣多．問小毛做對(duì)幾道題？

20、小趙把一張50元和一張5元的人民幣，兌換成了兩元和5角的人民幣共50張．他兌換了兩種面額的人民幣各多少?gòu)垼?/p>

雞兔同籠應(yīng)用題

1、雞兔同籠，雞兔共35個(gè)頭，94條腿，問雞、兔各多少只？

2、雞兔同籠，頭共20個(gè)，足共62只，求雞與兔各有多少只？

3、在一個(gè)停車場(chǎng)上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，這些車一共有108個(gè)輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？

4、小華買了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少?gòu)垼?/p>

5、全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

6、張大媽養(yǎng)雞兔共200只，雞兔足數(shù)共560只，求雞兔各有多少只？

7、小剛買回8角分郵票和4角分郵票共100張，共付出68元，問，小剛買回這兩種郵票個(gè)多少?gòu)?？各付出多少元?/p>

8、在一個(gè)停車場(chǎng)內(nèi)，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，停車場(chǎng)內(nèi)有汽車、摩托車各多少輛？

9、體育老師買了運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，褲子每件19元，問老師買上衣和褲子各多少件？

10、松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個(gè)，雨天每天可采12個(gè)，它一連采了112個(gè)，平均每天采14個(gè)，這幾天中有幾天是雨天？

11、白兔媽媽采蘑菇，晴天每天可采24個(gè)，雨天每天可采16個(gè)。它一連幾天采了168個(gè)蘑菇，平均每天采21個(gè)。求晴天時(shí)一共采了多少個(gè)蘑菇？

12、小王買了甲，乙兩種電影票共20張，兩種電影票的平均票價(jià)為每張26元，而甲種電影票實(shí)際票價(jià)為每張30元，乙種電影票實(shí)際票價(jià)為每張20元，求兩種電影票各買了多少?gòu)垼?/p>

13、 幼兒園買來20張小桌和30張小凳共用去1860元，已知每張小桌比小凳貴8元，問小桌、小凳的價(jià)格各多少？

14、 小張的存錢盒里有2角，5角和1元人民幣20張，共12元，算一算三種面值的人民幣各有多少?gòu)垼?/p>

15、 雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數(shù)共274只，問雞、兔各幾只？

16、 六年二班全體同學(xué)，植樹節(jié)那天共栽樹180棵．平均每個(gè)男生栽5棵、每個(gè)女生栽3棵；又知女生比男生多4人，該班男生和女生各多少人？

17、 崔文符進(jìn)山打獵，平均5槍打死兩只兔子，9槍打死6只野雞．他共放了25槍，獲得獵物14只，兩種動(dòng)物各打死了幾只？

18、雞兔共有35只，關(guān)在同一個(gè)籠子中．每只雞有兩條腿，每只兔子有四條腿，籠中共有100條腿．試計(jì)算，籠中有雞多少只？兔子多少只？

19、大和尚一人吃3個(gè)，小和尚三人吃1個(gè)，可以將三個(gè)小和尚和一個(gè)大和尚分為一組，這樣，一組和尚一共可以吃4個(gè)饅頭。

20、雞兔同籠，共有100只，兔腿比雞腿多28只，雞兔各多少？

21、小華有1分、2分、5分的硬幣共38枚，合計(jì)9角2分，已知1分與2分的硬幣的枚數(shù)相等。這三種硬幣各有多少枚？

22、雞與兔共有220只腳，若原來所有的雞都換成兔，所有的兔都換成雞后，則腳只有212只，求原來雞兔各有多少頭？

23、100個(gè)饅頭100個(gè)和尚吃，大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃一個(gè)，則大和尚有多少個(gè)？小和尚有多少個(gè)？

24、大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶?jī)善垦b1千克?，F(xiàn)在100千克油裝了60個(gè)瓶。求大，小油瓶各有多少個(gè)？

25、在很久很久以前，傳說有九頭一尾的九頭鳥和九尾一頭的九尾鳥。有一次這兩種鳥棲息在樹林里，一位獵人經(jīng)過此地?cái)?shù)了數(shù)，這兩種鳥頭共268個(gè)，尾332個(gè)，那么有九頭鳥和九尾鳥各多少只？

26、某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道填空題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)1題得5分，做錯(cuò)1題倒扣3分，沒做的一題得0分，小英的得分是69分，那么小英有幾題沒做？

27、某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道填空題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)1題得5分，做錯(cuò)1題倒扣3分，沒做的一題得0分，小英的得分是72分，那么小英有幾題沒做？

28、某次數(shù)學(xué)搶答比賽共20題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣2分，不做倒扣1分。小華得了74分，問他做對(duì)幾題？答錯(cuò)幾題？沒答的有幾題？

29、一件工程甲獨(dú)做12天完成，乙獨(dú)做18天完成，現(xiàn)在由甲先做若干天后，再由乙單獨(dú)完成余下的任務(wù)，這樣前后共用了16天，甲先做了多少天？

30、一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成。乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后，因有事由乙接著打完，共用了7小時(shí)。甲打字用了多少小時(shí)？

雞兔同籠舉一反三題目

1、一只貨船載重260噸，容積1000米3，現(xiàn)裝運(yùn)甲、乙兩種貨物，已知甲種貨物每噸體積是8米3，乙種貨物每噸體積2米3，要使這只船的載重量與容積得到充分利用，甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝多少噸？

2、自行車越野賽全程 220千米，全程被分為 20個(gè)路段，其中一部分路段長(zhǎng)14千米，其余的長(zhǎng)9千米．問：長(zhǎng)9千米的路段有多少個(gè)？

3、有一群雞和兔，腿的總數(shù)比頭的總數(shù)的2倍多18只，兔有幾只？

4、如果被乘數(shù)增加15，乘數(shù)不變，積就增加180；如果被乘數(shù)不變，乘數(shù)增加4，那么積就增加120．原來兩個(gè)數(shù)相乘的積是多少？

5、編一本695頁的故事書的頁碼，一共要用多少個(gè)數(shù)字？其中數(shù)字“5”用去了幾個(gè)？

6、編一本辭典一共用去了6889個(gè)數(shù)字，這本辭典共有幾頁？

7、甲乙兩人射擊，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10發(fā)，共命中14發(fā)，結(jié)算分?jǐn)?shù)時(shí)，甲比乙多10分，問甲、乙各中幾發(fā)？

8、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣1分，不做得0分．小華得了76分，問他做對(duì)幾題？

9、有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損1個(gè)瓶子還要倒賠1元，結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)379.6元，問這次搬運(yùn)中玻璃損壞了幾只？

10、雞與兔共有200只，雞的腳比兔的腳少56只，問雞與兔各多少只？

11、今有雞兔共居一籠，已知雞頭與兔頭共35個(gè)，雞腳與兔腳共94只，問雞兔各幾只？

12、蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和一對(duì)翅膀，現(xiàn)有這三種動(dòng)物共21只，共140條腿和 23對(duì)翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？

13、12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打球，問：正在進(jìn)行單打和雙打的臺(tái)子各有幾張？

14、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？

15、班主任張老師帶五年級(jí)（2）班50名同學(xué)栽樹，張老師一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？

16、大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克．現(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子．問大、小油瓶各多少個(gè)？

17、紅英小學(xué)三年級(jí)有3個(gè)班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個(gè)班各有多少人？

18、劉老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10條船．每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？

19、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲16只，共有110條腿和14對(duì)翅膀。問，每種昆蟲各幾只？

20、螃蟹有10條腿，螳螂有6條腿和1對(duì)翅膀，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀?，F(xiàn)在這三種動(dòng)物37只，共有250條腿和52對(duì)翅膀。每種動(dòng)物各有多少只？

21、有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)(蜘蛛8條腿，蜻蜓6條腿，2對(duì)翅膀；蟬6條腿，1對(duì)翅膀)，三種動(dòng)物各幾只？

22、小東媽媽從單位領(lǐng)回獎(jiǎng)金380元，其中有2元、5元、10元人民幣共80張，且5元和10元的張數(shù)相等，試問，這三種人民幣各有多少?gòu)垼?/p>

23、甲，乙，丙三種練習(xí)本每本價(jià)錢分別為7角，3角，2角。三種練習(xí)本一共賣了47本，付了21元2角，買的乙種練習(xí)本的本數(shù)是丙種練習(xí)本本數(shù)的2倍。就三種練習(xí)本各買了多少本？

24、某校購(gòu)買了大，中，小3種型號(hào)的投影儀共47臺(tái)，他們的單價(jià)分別是700元，300元，200元，共支出21200元。已知中型投影儀的臺(tái)數(shù)為小型投影儀臺(tái)數(shù)的2倍，問購(gòu)買了多少臺(tái)大型投影儀？

25、有一元，五元和十元的人民幣共14張，共計(jì)66元，其中一元的張數(shù)比十元的多2張。問三種人民幣各多少?gòu)垼?/p>

26、買一些4分和8分的郵票，共花6元8角，已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買了多少?gòu)垼?/p>

27、食品店上午賣出甲，乙，丙三種糖果共100千克，共收入2570元。甲種糖：20元/每千克，乙種糖：25元/每千克，丙種糖：30元/每千克，已知賣出的乙種糖和丙種糖共收入1970元，求丙種糖賣出了多少千克？

28、買來3角，5角，7角的郵票共400張，共用去192元，其中7角的和5角的郵票張數(shù)相等。求每種郵票各多少?gòu)垼?/p>

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