怎么用圓規(guī)畫一個(gè)五角星

方法一：

材料：白紙，尺子，圓規(guī)。

步驟：

1、準(zhǔn)備好圓規(guī)，尺子，白紙。

2、在白紙上用圓規(guī)以任意長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓，圓心為O。

3、用尺子過圓心作一直徑AB，再作一半徑OC垂直AB，交圓于C點(diǎn)。

4、用圓規(guī)找出OA的評(píng)分點(diǎn)D，并以D為圓心，DC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交OB于E。

5、然后，以C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑，用圓規(guī)畫弧，交圓于F點(diǎn)。CF就是等五邊形的一邊長(zhǎng)度。

6、以CF的長(zhǎng)為半徑，用圓規(guī)在圓上找到五個(gè)等分點(diǎn)。

7、最后用尺子把不相鄰的點(diǎn)連接起來。這樣正五角星就畫出來了。

注意事項(xiàng)：連線時(shí)把交點(diǎn)之前的畫出即可。

方法二：

1、在紙張中心位置畫兩條互相垂直的直線。

2、直線交點(diǎn)作為圓心，畫一個(gè)圓，五角星的五個(gè)角的尖端都在圓周上，因此，圓的大小決定五角星的大小。豎直的那條直徑與圓相交的上面那個(gè)交點(diǎn)，是五角星的頂點(diǎn)。

3、水平直徑與圓的交點(diǎn)a作為圓心，以ao為半徑再畫一個(gè)圓，和步驟2的圓產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)。

4、用直線將這兩個(gè)交點(diǎn)連接起來，和半徑ao產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)P，這個(gè)交點(diǎn)P就是ao的中點(diǎn)。也可以用尺子量出ao的中點(diǎn)，對(duì)小朋友來說這樣比較簡(jiǎn)單。

5、以p為圓心，ap長(zhǎng)度為半徑再畫一個(gè)圓。

6、用直線連接bp，并且和步驟5的圓相交于c點(diǎn)d點(diǎn)。

7、以b點(diǎn)為圓心，bd為半徑再畫一個(gè)圓，與步驟2的大圓產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)是五角星最下方的2個(gè)角的端點(diǎn)。

8、以b點(diǎn)為圓心，bc為半徑再畫一個(gè)圓，再次和步驟2的大圓產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)是五角星左右兩個(gè)角的端點(diǎn)。

9、這樣連同最上方的交點(diǎn)，我們已經(jīng)找到五角星的五個(gè)端點(diǎn)。

10、用直線將它們連接起來就是個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星了。

方法三：

先畫一個(gè)正方形ABCD，找出AB的中點(diǎn)E，畫直線EC，并在AB的延長(zhǎng)線上找出F，使EF=EC，即可找到BF/AB=G和AF/AB=1 G。（用勾股弦定律即可證明）。設(shè)正方形的每邊長(zhǎng)為1，則BF=G≈0.618。

再以B為圓心，畫通過A、C的圓，三角形BCF的每邊CF、BC和BF就是這個(gè)圓的內(nèi)接正五邊形、正六邊形和正十邊形的邊長(zhǎng)。如以C為起點(diǎn)，在圓周上找出五等分點(diǎn)，就可畫出五角星。這就是2300多年前古希臘人畫五角星的方法。

方法四：（非精確嚴(yán)格的方法）

口訣“城外道兒彎，城門五面開”，首先在紙上用圓規(guī)畫個(gè)圓，然后畫出圓的兩條相互垂直的直徑AC與BD；之后分別用C、D作圓心，用直徑BD的半徑作弧，兩弧交在E點(diǎn)。則OE便近似等于圓的內(nèi)接正五邊形之邊長(zhǎng)。自A點(diǎn)開始，用OE作半徑在圓周上依次截出四個(gè)點(diǎn)來，連接相鄰的二個(gè)點(diǎn)，得到的那個(gè)正五邊形便叫做圓的內(nèi)接正五邊形（因?yàn)樗奈鍌€(gè)頂點(diǎn)都在圓上）。有了此五個(gè)頂點(diǎn)。就很易畫出五角星了。

方法五：（非精確嚴(yán)格的方法）

口訣“直徑三分開，飛梭織出五星來”。首先在紙上畫個(gè)圓，畫出圓的直徑AB來。之后把AB三等分（這個(gè)工作可使用有刻度的直尺來作），分點(diǎn)作C與D；過點(diǎn)C作EF垂直于AB，交圓周在E、F；連接ED并且延長(zhǎng)和圓周交在H；連接FD，并且延長(zhǎng)和圓周交在G；最后連接AH與AG，所以，五角星便近似地畫出來。