推理依據(jù)

伽利略在1632年實(shí)際上已經(jīng)提出離心力和向心力的初步想法。布里阿德在1645年提出了引力平方比關(guān)系的思想.牛頓在1665～1666年的手稿中，用自己的方式證明了離心力定律，但向心力這個(gè)詞首先出現(xiàn)在《論運(yùn)動》的第一個(gè)手稿中。一般人認(rèn)為離心力定律是惠更斯在1673年發(fā)表的《擺鐘》一書中提出來的。根據(jù)1684年8月—10月的《論回轉(zhuǎn)物體的運(yùn)動》一文手稿中，牛頓可能在這個(gè)手稿中第一次提出向心力及其定義。

萬有引力與相作用的物體的質(zhì)量乘積成正比，是發(fā)現(xiàn)引力平方反比定律過渡到發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的必要階段.·牛頓從1665年至1685年，花了整整20年的時(shí)間，才沿著離心力—向心力—重力—萬有引力概念的演化順序，終于提出“萬有引力”這個(gè)概念和詞匯?！づｎD在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》第三卷中寫道：“最后，如果由實(shí)驗(yàn)和天文學(xué)觀測，普遍顯示出地球周圍的一切天體被地球重力所吸引，并且其重力與它們各自含有的物質(zhì)之量成比例，則月球同樣按照物質(zhì)之量被地球重力所吸引。另一方面，它顯示出，我們的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同樣被太陽的重力所吸引。由于這個(gè)規(guī)則，我們必須普遍承認(rèn)，一切物體，不論是什么，都被賦與了相互的引力（gravitation）的原理。因?yàn)楦鶕?jù)這個(gè)表象所得出的一切物體的萬有引力（universal gravitation）的論證……”

牛頓在1665年—1666年間只用離心力定律和開普勒第三定律，因而只能證明圓軌道上的而不是橢圓軌道上的引力平方反比關(guān)系。在1679年，他知道運(yùn)用開普勒第二定律，但是在證明方法上沒有突破，仍停留在1665年—1666年的水平。只是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛頓都能夠證明圓軌道上的引力平方反比關(guān)系，都已經(jīng)知道橢圓軌道上遵守引力平方反比關(guān)系，但是最后可能只有牛頓才根據(jù)開普勒第三定律、從離心力定律演化出的向心力定律和數(shù)學(xué)上的極限概念或微積分概念，才用幾何法證明了這個(gè)難題。

假設(shè)檢驗(yàn)

牛頓的猜想

地球與太陽之間的吸引力與地球?qū)χ車矬w的引力可能是同一種力，遵循相同的規(guī)律。

猜想的依據(jù)

（1）行星與太陽之間的引力使行星不能飛離太陽，物體與地球之間的引力使物體不能離開地球；（2）在離地面很高的距離里，都不會發(fā)現(xiàn)重力有明顯的減弱，那么這個(gè)力必然延伸到很遠(yuǎn)的地方。

檢驗(yàn)的思想

如果猜想正確，月球在軌道上運(yùn)動的向心加速度與地面重力加速度的比值，應(yīng)該等于地球半徑平方與月球軌道半徑平方之比。

檢驗(yàn)的結(jié)果

地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力是同一種力。

萬有引力

公式表示

F:兩個(gè)物體之間的引力

G:萬有引力常量

M:物體1的質(zhì)量

m:物體2的質(zhì)量

r:兩個(gè)物體之間的距離(大小)(r表示徑向矢量)

依照國際單位制，F(xiàn)的單位為牛頓(N)，m1和m2的單位為千克(kg)，r的單位為米(m)，常數(shù)G近似地等于

G=6.67×10?11N·m2/kg2（牛頓平方米每二次方千克）。

由此可知排斥力F一直都將不存在，這意味著凈加速度的力是絕對的。（這個(gè)符號規(guī)約是為了與庫侖定律相容而訂立的，在庫侖定律中絕對的力表示兩個(gè)電子之間的作用力。）

萬有引力內(nèi)部公式

a=X/RX

外部公式：X>=R

外部公式與牛頓公式吻合，就是說牛頓公式是外部公式的近似。

適用范圍

經(jīng)典萬有引力定律反映了一定歷史階段人類對引力的認(rèn)識，在十九世紀(jì)末發(fā)現(xiàn)，水星在近日點(diǎn)的移動速度比理論值大，即發(fā)現(xiàn)水星軌道有旋緊，軌道旋緊的快慢的實(shí)際值為每世紀(jì)42.9″。這種現(xiàn)象用萬有引力定律無法解釋，而根據(jù)廣義相對論計(jì)算的結(jié)果旋緊是每世紀(jì)43.0″，在觀測誤差允許的范圍內(nèi)。此外，廣義相對論還能較好地解釋譜線的紅移和光線在太陽引力作用下的偏轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。這表明廣義相對論的引力理論比經(jīng)典的引力理論進(jìn)了一步。

在法拉第和麥克斯韋之后，人們看到物理的實(shí)在除了粒子還有電磁場。電磁場具有動量和能量且能傳播電磁波。這使人們聯(lián)想萬有引力定律也是物理的實(shí)在，能傳播引力波，也有許多人努力探測它，但尚無很好的結(jié)果。電磁波的傳播可用光子解釋，類似地，光子也導(dǎo)致引力子概念的引出。萬有引力也不再是超距作用，而以引力子為媒介。但這些都是物理學(xué)家正在探索的領(lǐng)域。

經(jīng)典力學(xué)的適用范圍并引入普朗克常量和真空中光速來界定經(jīng)典力學(xué)的領(lǐng)地。粗略地說，經(jīng)典的萬有引力定律適用范圍也可用一數(shù)量表示?，F(xiàn)在引入引力半徑，G、m分別表示引力常量和產(chǎn)生引力場的球體的球體的質(zhì)量，c為光速。用R表示產(chǎn)生力場球體之半徑，則可用牛頓引力定律。對于太陽，應(yīng)用牛頓引力定律無問題；即使是對致密的白矮星，也仍然可用牛頓萬有引力定律；至于黑洞和宇宙大爆炸，應(yīng)當(dāng)是應(yīng)用廣義相對論。

引力常量

牛頓在推出萬有引力定律時(shí)，沒能得出引力常量G的具體值。G的數(shù)值于1789年由卡文迪什利用他所發(fā)明的扭秤得出?？ㄎ牡鲜驳呐こ釉囼?yàn)，不僅以實(shí)踐證明了萬有引力定律，同時(shí)也讓此定律有了更廣泛的使用價(jià)值。

扭秤的基本原理是在一根剛性桿的兩端連結(jié)相距一定高度的兩個(gè)相同質(zhì)量的重物，通過秤桿的中心用一扭絲懸掛起來。秤桿可以繞扭絲自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)重力場不均勻時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量所受的重力不平行。這個(gè)方向上的微小差別在兩個(gè)質(zhì)量上引起小的水平分力，并產(chǎn)生一個(gè)力矩使懸掛系統(tǒng)繞扭絲轉(zhuǎn)動，直到與扭絲的扭矩平衡為止。扭絲上的小鏡將光線反射到記錄相板上。當(dāng)扭絲轉(zhuǎn)動時(shí)，光線在相板上移動的距離標(biāo)志著扭轉(zhuǎn)角的大小。平衡位置與扭秤常數(shù)和重力位二次導(dǎo)數(shù)有關(guān)。在一個(gè)測點(diǎn)上至少觀測3個(gè)方位，確定4個(gè)二次導(dǎo)數(shù)值，測量精度一般達(dá)幾厄缶。

根據(jù)扭力系統(tǒng)的構(gòu)造形狀，分為z型、L型和斜臂式扭秤。z型扭秤由一個(gè)輕金屬制成的z型秤臂、兩個(gè)質(zhì)量相等的重荷和一根細(xì)金屬絲組成的。兩個(gè)重荷分別固定在z型秤臂的兩端。細(xì)金屬絲將整個(gè)系統(tǒng)懸掛起來，組成一套扭力系統(tǒng)。由于兩個(gè)重荷處于不同的位置，所以，當(dāng)通過兩個(gè)重荷的重力等位面Q?和Q?。互不平行或彎曲時(shí)，兩個(gè)重荷將受到重力場水平分量的作用。當(dāng)重力場水平分量gH?和gH?的大小和方向不同時(shí)，稈臂就要繞著扭絲轉(zhuǎn)動，直到水平旋轉(zhuǎn)的重力矩和扭絲的扭力矩相平衡為止。秤臂偏轉(zhuǎn)的角度除和扭力系統(tǒng)的構(gòu)造和扭絲的扭力系數(shù)有關(guān)外，還和兩個(gè)重荷間的重力變化有關(guān)。因此，準(zhǔn)確記錄扭力系統(tǒng)的偏角，就可以求出重力位的二次導(dǎo)數(shù)。由于扭力系統(tǒng)的靈敏度很高，秤臂穩(wěn)定下來的時(shí)間較長。同時(shí)還需要在3～5個(gè)方向上照相記錄，所以，儀器附有自動控制系統(tǒng)，并安放在特制的小房里工作。儀器的操作和測量結(jié)果的計(jì)算都比較煩瑣，每測—個(gè)點(diǎn)需要2～3小時(shí)，工件效率較低。

扭秤的測量結(jié)果用矢量圖表示，用一短線表示曲率，矢量方向相應(yīng)于最小曲率平面的方位，矢量長度表示等位面曲率差大小。在短線中心以箭頭畫出總梯度，指向重力增加的方向。

扭秤的靈敏度很高并可測多個(gè)參數(shù)，但是也有其不足之處。由于具有極高的靈敏度，對于測試環(huán)境的要求也很高，易受外界干擾，包括溫度、地面震動、大氣壓強(qiáng)波動、扭絲的滯彈性效應(yīng)等。因此對于精度要求不高的重力測量工作，一般都是重力儀去完成。但是對于高精度的測量，如引力物理方面的測量，以及高精度儀器的驗(yàn)證以及標(biāo)定，都需要利用扭秤來完成。因此即便是如今，扭秤在實(shí)驗(yàn)物理領(lǐng)域也有著相當(dāng)重要的地位。

卡文迪什測出的G=6.67×10?11N·m2/kg2，與現(xiàn)在的公認(rèn)值6.67×10?11N·m2/kg2極為接近；直到1969年G的測量精度還保持在卡文迪什的水平上。

科學(xué)意義

萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一。它把地面上物體運(yùn)動的規(guī)律和天體運(yùn)動的規(guī)律統(tǒng)一了起來，對以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。它第一次解釋了（自然界中四種相互作用之一）一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識自然的歷史上樹立了一座里程碑。

萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動的規(guī)律，在天文學(xué)上和宇宙航行計(jì)算方面有著廣泛的應(yīng)用。它為實(shí)際的天文觀測提供了一套計(jì)算方法，可以只憑少數(shù)觀測資料，就能算出長周期運(yùn)行的天體運(yùn)動軌道，科學(xué)史上哈雷彗星、海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)，都是應(yīng)用萬有引力定律取得重大成就的例子。利用萬有引力公式，開普勒第三定律等還可以計(jì)算太陽、地球等無法直接測量的天體的質(zhì)量。牛頓還解釋了月亮和太陽的萬有引力引起的潮汐現(xiàn)象。他依據(jù)萬有引力定律和其他力學(xué)定律，對地球兩極呈扁平形狀的原因和地軸復(fù)雜的運(yùn)動，也成功的做了說明。推翻了古代人類認(rèn)為的神之引力。

對文化發(fā)展有重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起了積極的推動作用。

力學(xué)應(yīng)用

自由落體運(yùn)動

令a1為事先已知質(zhì)點(diǎn)的重力加速度。由牛頓第二定律知。取代前面方程中的F同理亦可得出a2.

依照國際單位制，重力加速度（同其他一般加速度）的單位被規(guī)定為米每平方秒(m/s2或m·s?2)。非國際單位制的單位有伽利略、單位g（見后）以及英尺每秒的平方。

請注意上述方程中的a1，質(zhì)量m1的加速度，在實(shí)際上并不取決于m1的取值。因此可推論出對于任何物體，無論它們的質(zhì)量為多少，它們都將按照同樣的比率向地面墜落（忽略空氣阻力）。

如果物體運(yùn)動過程中r只有極微小的改變——譬如地面附近的自由落體運(yùn)動——重力加速度將幾乎保持不變（參看條目地心引力）。而對于一個(gè)龐大物體，由于r的變化導(dǎo)致的不同位點(diǎn)所受重力的變化，將會引起巨大而可觀的潮汐力作用。

令m1為地球質(zhì)量5.98*102?kg，m2為1kg，R為地球半徑6380000m，代入萬有引力公式，計(jì)算出F=9.8N，這說明1kg的物體在地球表面受重力為9.8N。換句話說，等式兩邊同除以m2，結(jié)果就是重力加速度g。

具有空間廣度的物體：

如果被討論的物體具有空間廣度（遠(yuǎn)大于理論上的質(zhì)點(diǎn)），它們之間的萬有引力可以以物體的各個(gè)等效質(zhì)點(diǎn)所受萬有引力之和來計(jì)算。在極限上，當(dāng)組成質(zhì)點(diǎn)趨近于“無限小”時(shí)，將需要求出兩物體間的力（矢量式見下文）在空間范圍上的積分。

從這里可以得出：如果物體的質(zhì)量分布呈現(xiàn)均勻球狀時(shí)，其對外界物體施加的萬有引力吸引作用將同所有的質(zhì)量集中在該物體的幾何中心原理時(shí)的情況相同。（這不適用于非球狀對稱物體）。

矢量式：

地球附近空間內(nèi)的重力示意圖：在此數(shù)量級上地球表面的彎曲可被忽略不計(jì)，因此力線可以近似地相互平行并且指向地球的中心牛頓萬有引力定律亦可通過矢量方程的形式進(jìn)行表述而用以計(jì)算萬有引力的方向和大小。在下列公式中，以粗體顯示的量代表矢量。

其中：

F??:物體1對物體2的引力

G:萬有引力常量

m?與m?:分別為物體1和物體2的質(zhì)量

r? 物體2和物體1之間的距離

r?1=r? r?物體2和物體1之間的距離

物體1到物體2的單位矢量

可以看出矢量式方程的形式與之前給出的標(biāo)量式方程相類似，區(qū)別僅在于在矢量式中的F是一個(gè)矢量，以及在矢量式方程的右端被乘上了相應(yīng)的單位向量。而且，我們可以看出：F??=F??

同樣，重力加速度的矢量式方程與其標(biāo)量式方程相類似。

重力與引力

1.重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但能否說萬有引力就是重力呢？分析這個(gè)問題應(yīng)從地球自轉(zhuǎn)入手。由于地球自轉(zhuǎn)，地球上的物體隨之做圓周運(yùn)動，所受的向心力F?=mrω2=mRω2cosa,F?是引力F提供的，它是F的一個(gè)分力，cosa是引力F與赤道面的夾角的余弦值，F(xiàn)的另一個(gè)分力F?就是物體所受的重力，即F?=mg。

由此可見，地球?qū)ξ矬w的萬有引力是物體受到重力的原因，但重力不完全等于萬有引力，這是因?yàn)槲矬w隨地球自轉(zhuǎn)，需要有一部分萬有引力來提供向心力。

2.重力與萬有引力間的大小關(guān)系

（1）重力與緯度的關(guān)系

在赤道上滿足mg=F-F向（物體受萬有引力和地面對物體的支持力Fn的作用，其合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)n的大小等于物體的重力的大小）。

在地球兩極處，由于F向=0，即mg=F，在其他位置，mg、F與F向間符合平行四邊形定則。同一物體在赤道處重力最小，并隨緯度的增加而增大。

（2）重力、重力加速度與高度的關(guān)系

在距地面高度為h的高處，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時(shí)，則mg'=F=GMm/(R h)2；而在地面處mg=GMm/R2。

距地面高為h處，其重力加速度g'=GM/(R h)2，在地面處g=GM/R2。

在距地面高度為h的軌道上運(yùn)行的宇宙飛船中，質(zhì)量為m的物體的重力即為該處受到的萬有引力，即mg'=GmM/(R h)2，但無法用測力計(jì)測出其重力。

勻速圓周運(yùn)動

一個(gè)天體環(huán)繞另一個(gè)中心天體做勻速圓周運(yùn)動。其向心力由萬有引力提供。即F引=GMm/r2≈mg=ma向，而a向=v2/r=ω2r=vω=(4π2/T2)r=4π2f2r，因此應(yīng)用萬有引力定律解決天體的有關(guān)問題，主要有以下幾個(gè)度量關(guān)系：F引=GMm/r2(r為軌道半徑）=mg=ma向=mv2/r=mω2r=m(4π2/T2)r=m4π2f2r.

重力場：

球狀星團(tuán)M13證明重力場的存在。重力場是用于描述在任意空間內(nèi)某一點(diǎn)的物體每單位質(zhì)量所受萬有引力的矢量場。而在實(shí)際上等于該點(diǎn)物體所受的重力加速度。

以下是一個(gè)普適化的矢量式，可被應(yīng)用于多于兩個(gè)物體的情況（例如在地球與月球之間穿行的火箭）的計(jì)算。對于兩個(gè)物體的情況（比如說物體1是火箭，物體2是地球）來說，我們可以用替代并用m替代m?來將重力場表示為：

因此我們可以得到：

該公式不受產(chǎn)生重力場的物體的限制。重力場的單位為力除以質(zhì)量的單位；在國際單位制上，被規(guī)定為N·kgㄢ（牛頓每千克）。

天體力學(xué)領(lǐng)域

1.計(jì)算天體質(zhì)量

(1)計(jì)算地球質(zhì)量

若不考慮地球自轉(zhuǎn),地面上物體所受重力即地球?qū)λ娜f有引力

mg=GmM/R2由此可得地球質(zhì)量M=gR2/G

(2)計(jì)算太陽質(zhì)量

測量地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期,公轉(zhuǎn)軌道半徑,將軌道看成圓,勻速圓周運(yùn)動向心力就是萬有引力

即GMm/R2=m(2π/T)2R地球質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量M=4π2R3/GT2

運(yùn)用類似方法已知人造衛(wèi)星質(zhì)量,衛(wèi)星繞某天體運(yùn)動的周期和軌道半徑

可算出天體質(zhì)量

2.估算天體密度

若設(shè)某天體半徑R,衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行時(shí),軌道半徑為R,

又測得已知運(yùn)行周期為T

設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m則GMm/R2=m(2π/T)2R天體質(zhì)量M=4π2R3/GT2

體積V=4πR3/3ρ=M/V=3π/GT2

存在問題

簡介

盡管牛頓對重力的描述對于眾多實(shí)踐運(yùn)用來說十分地精確，但它也具有幾大理論問題且被證明是不完全正確的。

理論問題

沒有任何征兆表明重力的傳送媒介可以被識別出，牛頓自己也對這種無法說明的超距作用感到不滿意（參看后文條目“局限性”）。

牛頓的理論需要定義重力可以瞬時(shí)傳播。因此給出了古典自然時(shí)空觀的假設(shè)，這樣亦能使約翰內(nèi)斯·開普勒所觀測到的角動量守恒成立。但是，這與愛因斯坦的狹義相對論理論有直接的沖突，因?yàn)楠M義相對論定義了速度的極限——真空中的光速——在此速度下信號可以被傳送。

觀測問題

牛頓的理論并不能完全地解釋出水星在沿其軌道運(yùn)動到近日點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)的進(jìn)動現(xiàn)象。牛頓學(xué)說的預(yù)言（由其它行星的重力拖曳產(chǎn)生）與實(shí)際觀察到的進(jìn)動相比每世紀(jì)會出現(xiàn)43弧秒的誤差。

牛頓的理論預(yù)言的重力作用下光線的偏折只有實(shí)際觀測結(jié)果的一半。廣義相對論則與觀察結(jié)果更為接近。

所有物體的重力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相同的這一觀測現(xiàn)象是牛頓的系統(tǒng)所不能解釋的。廣義相對論則將它作為一個(gè)基本條件。參看條目等效原理。

理論局限性

當(dāng)牛頓非凡的工作使萬有引力定律能夠?yàn)閿?shù)學(xué)公式所表示后，他仍然不滿于公式中所隱含的“超距作用”觀點(diǎn)。他從來沒有在他的文字中“賦予產(chǎn)生這種能力的原因”。在其它情況下，他使用運(yùn)動的現(xiàn)象來解釋物體受到不同力的作用的原因，但是對于重力這種情況，他卻無法用實(shí)驗(yàn)方法來確認(rèn)運(yùn)動產(chǎn)生了重力。此外，他甚至還拒絕對這個(gè)由地面產(chǎn)生的力的起因提出假設(shè)，而這一切都違背了科學(xué)證據(jù)的原則。

牛頓的經(jīng)典力學(xué)只適用于低速、宏觀、弱引力，而不適用于高速、微觀與強(qiáng)引力。

牛頓對重力的發(fā)現(xiàn)埋葬了“哲學(xué)家至今仍在愚蠢地試圖探索自然”(philosophers have hitherto attempted the search of nature in vain)這句所謂的真理，就同他深信著的“有各種因素”使得“各種迄今未知的原因”是所有“自然現(xiàn)象”的基礎(chǔ)。這些基本的現(xiàn)象至今仍在研究中，而且，雖然存在著許多種的假設(shè)，最終答案仍然沒有找出。雖然愛因斯坦的假設(shè)的確比牛頓的假設(shè)更能精確地解釋確定案例中萬有引力的作用效果，但是他也從來沒有在他的理論中為這種能力賦予一個(gè)原因。在愛因斯坦的方程式中，“物質(zhì)告訴空間怎么扭曲，空間告訴物質(zhì)怎么移動”(matter tells space how to curve, and space tells matter how to move)，但是這個(gè)完全異于牛頓世界的新的思想，也不能使愛因斯坦所賦予“產(chǎn)生這種能力的原因”比萬有引力定律使牛頓所賦予的原因更能使空間產(chǎn)生扭曲。

牛頓自己說：我還沒有能力去從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生這些重力特性的原因，而且我無法臆測……我所解釋的定律和豐富的天體運(yùn)動的計(jì)算已經(jīng)足夠于說明重力的確存在并能產(chǎn)生效果。一個(gè)物體可以不通過任何介質(zhì)穿過真空間的距離對另一個(gè)物體產(chǎn)生作用，在此之上它們的活動和力可以傳送自對方，這對于我來說簡直就是一個(gè)天大的謬論。因此，我相信，任何有足夠的哲學(xué)思維能力的人都不會沉溺于此。I have not yet been able to discover the cause of these properties of gravity from phenomena and I feign no hypotheses... It is enough that gravity does really exist and acts according to the laws I have explained, and that it abundantly serves to account for all the motions of celestial bodies. That one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of anything else, by and through which their action and force may be conveyed from one another, is to me so great an absurdity that, I believe, no man who has in philosophic matters a competent faculty of thinking could ever fall into it.

需注意的是，這里使用的單詞“原因(cause)”并不是“起因(cause)和影響”或者“被告導(dǎo)致(cause)受害者死亡”中所表示的意義。何況，當(dāng)牛頓使用單詞“原因(cause)”時(shí)，他（明顯地）意指為一種“解釋”?；蛘哒f，像“牛頓學(xué)說的重力是行星運(yùn)動的原因”這個(gè)短語的意思就是牛頓學(xué)說的重力解釋了行星的運(yùn)動。

演化過程

過往理論

亞里士多德引力理論亞里士多德認(rèn)為，物體的運(yùn)動速度和其所受外界的合力是成正比(或者是該物體所受的自己本身的引力)，并且和物體運(yùn)動介質(zhì)的粘度成反比。

尼古拉·特斯拉（Nikola Tesla）宣布但是從未發(fā)表的引力動力學(xué)理論；部分原因是因?yàn)槔碚摰募?xì)節(jié)（如果有的話）并沒有透露，并沒有得到物理學(xué)家們的重視。

感應(yīng)引力（Induced Gravity），由安德烈·薩哈羅夫（Andrei Sakharov）提出，認(rèn)為廣義相對論可能起源于量子場論。

雷薩吉萬有引力理論（Le Sage's Theory of Gravitation）（也叫做雷薩吉引力理論），由喬治-路易斯·雷薩吉（Georges-Louis Le Sage）提出，以一種充滿整個(gè)宇宙輕的氣體的流動來解釋這種現(xiàn)象。

萬有引力理論（Nordstr?m's Theory of Gravitation），廣義相對論的早期競爭者。

懷特黑德萬有引力理論，（Whitehead's Theory of Gravitation）廣義相對論的另一個(gè)早期競爭者。

牛頓的萬有引力定律

存在于任何兩個(gè)物體之間的由質(zhì)量引起的相互吸引力，力的作用線約在兩物體質(zhì)心的連線上，其大小與兩物體的質(zhì)量成正比，與兩物體的距離平方成反比。萬有引力定律是牛頓追索地面上的物體受重力作用的原因而發(fā)現(xiàn)的，1687年正式發(fā)表。以m1、m2表示兩物體的質(zhì)量，r表示兩者之間的距離，式中G稱為萬有引力常數(shù)。這就是萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。嚴(yán)格地說，上式是對兩質(zhì)點(diǎn)而言的。因?yàn)椤皟蓚€(gè)物體之間的距離”一語指的是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的距離。如果一個(gè)是質(zhì)點(diǎn)，另一個(gè)是有限體，則可把有限體分割成許多質(zhì)點(diǎn)，并求出它們引力的矢量和，就能得到整個(gè)有限體對質(zhì)點(diǎn)的作用力。牛頓曾證明：一個(gè)密度是到球心距離r的函數(shù)的球體對球外一質(zhì)點(diǎn)的引力同整個(gè)球體質(zhì)量集中在球心的情況無異。牛頓用萬有引力定律證明了開普勒定律、月球繞地球的運(yùn)動、潮汐的成因和地球兩極較扁等自然現(xiàn)象。牛頓的萬有引力定律是天體力學(xué)的基礎(chǔ)。人造衛(wèi)星、月球和行星探測器的軌道，都是以這個(gè)定律為基礎(chǔ)來計(jì)算的。萬有引力存在的實(shí)驗(yàn)證明和引力常數(shù)G的測定是卡文迪什于1798年作出的。目前引力常數(shù)的公認(rèn)值是G=6.6732×10?11Nm2kg?2。

廣義相對論

1859年，法國天文學(xué)家勒威耶發(fā)現(xiàn)水星近日點(diǎn)進(jìn)動速率的數(shù)值與用萬有引力定律算得的數(shù)值有每百年38″（美國天文學(xué)家S.紐康的測定值為43″）的偏離。1915年，愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對論，終于說明了這個(gè)問題，并預(yù)言光線在引力場中的偏折和光譜的紅移。天文學(xué)家還曾預(yù)言黑洞的存在，使廣義相對論進(jìn)入了與宇宙演化有關(guān)的新境界。

愛因斯坦以加速坐標(biāo)系和引力場的等效性否定了慣性坐標(biāo)系在宇宙空間的存在，又用引力場改變了空間特性。他認(rèn)為物體在引力場的運(yùn)動是沿四維彎曲的黎曼空間的短程線。但是在弱引力場的情況（例如太陽系）下，對許多力學(xué)問題，用牛頓萬有引力定律比用愛因斯坦的廣義相對論計(jì)算要簡單得多，而且兩者相差極微。對簡單的二體問題，由于“同時(shí)”概念混雜，難以用廣義相對論進(jìn)行數(shù)學(xué)處理。

在粒子相互作用的微觀世界里，萬有引力是最弱的—種，萬有引力與電磁力、核力的統(tǒng)一問題有待于科學(xué)家們的進(jìn)一步努力。