主要經(jīng)歷

1872年，兩次榮獲法國公立中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽頭等獎，從而于1873年被高等工科學(xué)校作第一名錄取。

1873年，進入巴黎綜合理工大學(xué)，在那里他得以從事他擅長的數(shù)學(xué)，師從著名數(shù)學(xué)家查爾斯·厄米特，并發(fā)表了他第一篇學(xué)術(shù)論文。

1878年，引進富克斯群和克萊因群，構(gòu)造了更一般的基本域。他利用后來以他的名字命名的級數(shù)構(gòu)造了自守函數(shù)，并發(fā)現(xiàn)這種函數(shù)作為代數(shù)函數(shù)的單值化函數(shù)的效用。

1879年8月，撰寫了關(guān)于微分方程方面的博士論文，獲得了巴黎大學(xué)博士學(xué)位。

1881年，任巴黎大學(xué)教授，直到去世。先后講授數(shù)學(xué)分析、光學(xué)、電學(xué)、流體平衡、電學(xué)中的數(shù)學(xué)、天文學(xué)、熱力學(xué)等課程。這樣，他的一生的科學(xué)事業(yè)就和巴黎大學(xué)緊緊地聯(lián)在一起了。

1883年，提出一般的單值化定理。同年，他進而研究一般解析函數(shù)論，研究了整函數(shù)的虧格及其與泰勒展開的系數(shù)或函數(shù)絕對值的增長率之間的關(guān)系，同皮卡定理構(gòu)成后來的整函數(shù)及亞純函數(shù)理論發(fā)展的基礎(chǔ)。他又是多復(fù)變函數(shù)論的先驅(qū)者之一。

1885年，以關(guān)于當(dāng)三體中的兩個的質(zhì)量比另一個小得多時的三體問題的周期解的論文獲獎，還證明了這種限制性三體問題的周期解的數(shù)目同連續(xù)統(tǒng)的勢一樣大。

1881年至1886年，發(fā)表四篇關(guān)于微分方程所確定的積分曲線的論文中，創(chuàng)立了微分方程的定性理論。

1887年入選法國科學(xué)院，后任院長，并于1906年被選為法蘭西學(xué)院院士，這是法國學(xué)者的最高榮譽。

1898年，發(fā)表《時間的測量》一文，提出了光速不變性假設(shè)。

1899年，因研究天體力學(xué)中的三體問題獲奧斯卡二世（OscarⅡ）獎金。

1902年，闡明了相對性原理。

1895年至1904年，在六篇論文中建立了組合拓撲學(xué)。還引進貝蒂數(shù)、撓系數(shù)和基本群等重要概念，創(chuàng)造流形的三角剖分、單純復(fù)合形、重心重分、對偶復(fù)合形、復(fù)合形的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣等工具，借助它們推廣歐拉多面體定理成為歐拉—龐加萊公式，并證明流形的同調(diào)對偶定理。

1904年，將洛倫茲給出的兩個慣性參照系之間的坐標變換關(guān)系命名為洛倫茲變換。

1912年，在巴黎逝世，終年僅58歲。

主要作品

《天體力學(xué)新方法》《科學(xué)與假設(shè)》《最后的沉思》等

人物影響

給N體問題的解決以及動力系統(tǒng)的研究帶來巨大而無比深刻的影響：

第一，龐加萊證明了對于N體問題在N大于二時，不存在統(tǒng)一的第一積分。也就是說即使是一般的三體問題，也不可能通過發(fā)現(xiàn)各種不變量最終降低問題的自由度，把問題化簡成更簡單可以解出來的問題，這打破了當(dāng)時很多人希望找到三體問題一般的顯式解的幻想。在一百年后學(xué)習(xí)微分方程課的人大多在第二個星期就從老師那里知道絕大多數(shù)微分方程是沒法找到定量的解的，但一般都能從定性理論中了解更多解的性質(zhì)，甚至可以通過計算機“看到”解的形狀行為。而在龐加萊的年代，大多數(shù)數(shù)學(xué)家更熱衷于用代數(shù)或冪函數(shù)方法找到解，使用定性方法和幾何方法來討論微分方程就是起源于龐加萊對于N體問題的研究，這徹底改變?nèi)藗冄芯课⒎址匠痰幕鞠敕ā?/p>

第二，為了研究N體問題，龐加萊發(fā)明了許多全新的數(shù)學(xué)工具。例如他完整地提出了不變積分的概念，并且使用它證明了著名的回歸定理。另一個例子是他為了研究周期解的行為，引進了第一回歸映象的概念，在后來的動力系統(tǒng)理論中被稱為龐加萊映象。還有象特征指數(shù)，解對參數(shù)的連續(xù)依賴性等等。所有這些都成為了現(xiàn)代微分方程和動力系統(tǒng)理論中的基本概念。

第三，龐加萊通過研究所謂的漸近解，同宿軌道和異宿軌道，發(fā)現(xiàn)即使在簡單的三體問題中，在這樣的同宿軌道或者異宿軌道附近，方程的解的狀況會非常復(fù)雜，以至于對于給定的初始條件，幾乎是沒有辦法預(yù)測當(dāng)時間趨于無窮時，這個軌道的最終命運。事實上，半個世紀后，后來的數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象在一般動力系統(tǒng)中是常見的，他們把它叫做穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形正態(tài)相交所引起的同宿糾纏，而這種對于軌道的長時間行為的不確定性，數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家稱之為混沌。龐加萊的發(fā)現(xiàn)可以說是混沌理論的開創(chuàng)者。

獲獎記錄

1900年，獲得英國皇家天文學(xué)會金質(zhì)獎?wù)隆?/p>

1911年，獲得布魯斯獎。

人物評價

阿達馬這位曾在函數(shù)論、數(shù)論、微分方程、泛函分析、微分幾何、集合論、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等領(lǐng)域做出過杰出貢獻的法國數(shù)學(xué)家認為，龐加萊“整個地改變了數(shù)學(xué)科學(xué)的狀況，在一切方向上打開了新的道路?！?/p>

羅素認為，本世紀初法蘭西最偉大的人物就是亨利·龐加萊?！爱?dāng)我最近在蓋·呂薩街龐加萊通風(fēng)的休息處拜訪他時，……我的舌頭一下子失去了功能，直到我用了一些時間（可能有兩、三分鐘）仔細端詳和承受了可謂他思想的外部形式的年輕面貌時，我才發(fā)現(xiàn)自己能夠開始說話了。”