1902年8月28日出生于江蘇省宜興縣的一個書香之家。父親周文伯是清朝秀才。母親馮瑛生有一子三女,周培源排行第二。
1919年,考入清華學(xué)校(今清華大學(xué)前身)中等科。學(xué)習(xí)期間,發(fā)表數(shù)學(xué)論文《三等分角法二則》,受到當(dāng)時數(shù)學(xué)教授鄭之蕃的贊許。
1924年,由清華學(xué)校高等科畢業(yè)。
1924年秋天,因成績優(yōu)秀,被清華學(xué)校派送去美國芝加哥大學(xué)數(shù)理系繼續(xù)完成大學(xué)課程。
1926年春、夏兩季分別獲學(xué)士和碩士學(xué)位。
1927年,周培源入美國加利福尼亞理工學(xué)院繼續(xù)攻讀研究生。他先從師貝德曼,后改從數(shù)學(xué)家埃里克·坦普爾·貝爾(Eric Temple Bell),做相對論方面的研究,并參加數(shù)學(xué)譜系計劃(Mathematics Genealogy Project),次年獲理學(xué)博士學(xué)位,畢業(yè)論文題目為《The Gravitational Field of a Body with Rotational Symmetry in Einstein's Theory of Gravitation》,并獲得最高榮譽(yù)獎(Summa cum laude)。
1928年秋,他赴德國萊比錫大學(xué),在沃納·海森堡(Werner Karl Heisenberg,1932年獲得諾貝爾物理獎)教授領(lǐng)導(dǎo)下從事量子力學(xué)的研究。 ?
1929年,赴瑞士蘇黎世高等工業(yè)學(xué)校,在沃爾夫?qū)づ堇╓olfgang E.Pauli,1945年獲得諾貝爾物理學(xué)獎)教授領(lǐng)導(dǎo)下從事量子力學(xué)研究。
1929年回國,被聘為國立清華大學(xué)物理系教授,其時年僅27歲,并先后在西南聯(lián)大、北京大學(xué)任教授。
1932年,周培源與王蒂澄女士結(jié)婚,生有四個女兒。王蒂澄退休前,一直在清華大學(xué)附屬中學(xué)教書。
1936年至1937年,據(jù)清華大學(xué)休假規(guī)定,周培源赴美國,在普林斯頓高等學(xué)術(shù)研究院從事理論物理的研究。其間參加了愛因斯坦(Einstein)親自領(lǐng)導(dǎo)的廣義相對論討論班,并從事相對論引力論和宇宙論的研究。
1937年,他假滿回國。不久,抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)。7月底,平津淪陷。8月,侵華日軍開進(jìn)了清華園。周培源受校長梅貽琦之托,安排學(xué)校南遷,曾先后任長沙臨時大學(xué)和昆明國立西南聯(lián)合大學(xué)物理系教授。在這期間,他抱著科學(xué)家應(yīng)為反戰(zhàn)服務(wù),以科學(xué)拯救祖國危亡的志向,毅然轉(zhuǎn)向流體力學(xué)方面的研究。
1943年至1946年,周培源再次利用休假赴美國。他先在加利福尼亞理工學(xué)院從事湍流理論研究,隨后參加美國國防委員會戰(zhàn)時科學(xué)研究與發(fā)展局海軍軍工試驗站從事魚雷空投入水的戰(zhàn)事科學(xué)研究。當(dāng)時,周培源明確提出:不做美國公民;只擔(dān)任臨時性職務(wù);可以隨時離去。
1946年7月,離職去歐洲參加牛頓誕生300周年紀(jì)念會和國際科學(xué)聯(lián)合會理事會;他還參加了在法國召開的第六屆國際應(yīng)用力學(xué)大會,并被這次大會以及會后新成立的國際理論與應(yīng)用力學(xué)聯(lián)合會選為理事。同年10月,周培源由歐洲重返美國。 ?
1947年2月,與夫人攜三個女兒全家離開美國返回上海。4月回到北平,繼續(xù)在清華大學(xué)擔(dān)任教授。并相繼擔(dān)任清華大學(xué)教務(wù)長、校務(wù)委員會副主任,1981年因年事已高,周培源主動辭去了校長職務(wù)。
1951至1982年間,任中國物理學(xué)會理事長,名譽(yù)理事長。
1952年,在北京大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)創(chuàng)辦了中國第一個力學(xué)專業(yè),即北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系力學(xué)專業(yè),還領(lǐng)導(dǎo)建造了北京大學(xué)直徑2.25米的三元低速風(fēng)洞。相繼任北京大學(xué)教授、教務(wù)長、副校長、校長、黨委副書記。
1955年,當(dāng)選為中國科學(xué)院學(xué)部委員,并曾任數(shù)理化學(xué)部的常務(wù)委員。
1957至1986年間,任中國力學(xué)學(xué)會副理事長,名譽(yù)理事長。
1958至1986年間,先后任中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會書記處書記、副主席、代主席、主席,名譽(yù)主席。
1972年10月6日在《光明日報》上發(fā)表一篇5000多字的闡述基礎(chǔ)理論的教學(xué)和研究的必要性與重要性的文章,同時還給周恩來總理寫信,提出加強(qiáng)基礎(chǔ)理論研究的三點(diǎn)建議。
1978年3月開始擔(dān)任中國科學(xué)院副院長(至1981年5月)。6月27日,中共中央批準(zhǔn),周培源正式就任北京大學(xué)校長。10月7日周培源為團(tuán)長的中國教育代表團(tuán)抵達(dá)美國西海岸城市舊金山,主要參觀、訪問了斯坦福大學(xué)和加州大學(xué)伯克利分校等大學(xué)。
1980年周培源處理復(fù)雜的派關(guān)系讓他不堪重負(fù),身心俱疲,選擇了“激流勇退”。
1993年11月24日周培源在北京逝世。
周培源在學(xué)術(shù)上的成就,主要為物理學(xué)基礎(chǔ)理論的兩個重要方面,即愛因斯坦廣義相對論中的引力論和流體力學(xué)中的湍流理論的研究,奠定了湍流模式理論的基礎(chǔ)。
在廣義相對論方面,周培源一直致力于求解引力場方程的確定解,并應(yīng)用于宇宙論的研究。早在二三十年代,他就求得了軸對稱靜態(tài)引力場的若干解,與靜止場不同類型的嚴(yán)格解,并于1939年證實,在球?qū)ΨQ膨脹宇宙中,若物質(zhì)和輻射處于熱平衡態(tài),則宇宙必為弗里德曼宇宙。70年代末,他又把嚴(yán)格的諧和條件作為一個物理條件添加進(jìn)引力場方程,求得一系列靜態(tài)解、穩(wěn)態(tài)解及宇宙解。還指導(dǎo)研究生進(jìn)行了與地面平行和垂直的光速比較實驗,以探求史瓦西解和郎曲斯解哪一個更符合靜態(tài)球?qū)ΨQ引力場的客觀實際。初步結(jié)果已顯示出,郎曲斯解與實際相符。80年代,周培源致力于廣義相對論的基本問題,即經(jīng)過坐標(biāo)變換聯(lián)系起來的幾個解,究竟應(yīng)該是一個解還是幾個解。他對照流體力學(xué)中保角變換,認(rèn)為這種情形應(yīng)該是幾個解而不是一個解。產(chǎn)生這種不確定的原因在于愛因斯坦方程缺少必要的坐標(biāo)條件。
在引力理論方面,他提出了“諧和條件是物理條件”的重要觀點(diǎn),并且提出和指導(dǎo)了中科院高能所李永貴同志等的“地球引力場中光速各向同性檢驗”實驗,在世界上首次獲得地球表面水準(zhǔn)方向和豎直方向傳播速度的相對差值在10-11量級上相同的結(jié)果,這一結(jié)果有可能使人們對愛因斯坦引力論的認(rèn)識產(chǎn)生重大影響。