管制圖指用來(lái)判斷流程是否穩(wěn)定，有無(wú)機(jī)會(huì)或特殊變異原因的統(tǒng)計(jì)分析管理工具，主要是藉由實(shí)際品質(zhì)特性與根據(jù)過(guò)去經(jīng)驗(yàn)的管制界限來(lái)作比較，按時(shí)間先后順序來(lái)判別產(chǎn)品品質(zhì)是否安定的一種圖形，并研究其變異來(lái)源以監(jiān)視、控制和改善流程。

簡(jiǎn)介

SPC管制圖是極具有功效的管制工具之一，用以偵測(cè)品質(zhì)變異的原因，然后采取對(duì)策以消除其原因，使生產(chǎn)過(guò)程恢復(fù)正常。

SPC管制圖是由三條管制界限，即中心線，上管制界限及下管制界限組成的圖形，并將生產(chǎn)過(guò)程中所獲得的統(tǒng)計(jì)量繪入圖中，以判定其為管制中抑管制外，如果其狀況是屬于管制中時(shí)，顯示生產(chǎn)過(guò)程的變異行為掌握在我們的預(yù)知中，繼續(xù)生產(chǎn).但若其狀況是屬于管制外，則顯示其變異情況已超出我們的控制外，必須控討其發(fā)生的原因，采取對(duì)策以矯正之。

定義

控制圖是用于分析和控制過(guò)程質(zhì)量的一種方法?？刂茍D是一種帶有控制界限的反映過(guò)程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計(jì)量)；橫軸代表按時(shí)間順序(自左至右)抽取的各個(gè)樣本號(hào)；圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為L(zhǎng)CL)三條線。

目的

控制圖和一般的統(tǒng)計(jì)圖不同，因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來(lái)，以觀其變異之趨勢(shì)，且能顯示變異屬于偶然性或非偶然性，以指示某種現(xiàn)象是否正常，而采取適當(dāng)?shù)拇胧?/p>

基本特性

一般控制圖縱軸均設(shè)定為產(chǎn)品的質(zhì)量特性，而以過(guò)程變化的數(shù)據(jù)為刻度;橫軸則為檢測(cè)產(chǎn)品的群體代碼或編號(hào)或年月日等，以時(shí)間別或制造先后別，依順序點(diǎn)繪在圖上。

在管制圖上有三條筆直的橫線，中間的一條為中心線(Central Line，CL)，一般用藍(lán)色的實(shí)線繪制；在上方的一條稱為控制上限(Upper Control Limit，UCL)；在下方的稱為控制下限(Lower Control Limit，LCL)。對(duì)上、下控制界限的繪制，則一般均用紅色的虛線表現(xiàn)，以表示可接受的變異范圍;至于實(shí)際產(chǎn)品質(zhì)量特性的點(diǎn)連線條則大都用黑色實(shí)線繪制。

原理

工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，其計(jì)量值的分布大致符合正態(tài)分布。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：質(zhì)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)在平均值的正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差(X?3?)之外的概率僅為0.27%。這是一個(gè)很小的概率，根據(jù)概率論“視小概率事件為實(shí)際上不可能”的原理，可以認(rèn)為：出現(xiàn)在X?3?區(qū)間外的事件是異常波動(dòng)，它的發(fā)生是由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置。

控制限的寬度就是根據(jù)這一原理定為?3?。

分類

管制圖也叫控制圖，按照分布分為正態(tài)分布、用于計(jì)量值，二項(xiàng)分布、用于計(jì)件值，泊松分布、用于計(jì)點(diǎn)值。

表一，分為計(jì)量及計(jì)數(shù)兩類，計(jì)量管制圖可以顯現(xiàn)制程上的異常問(wèn)題，而計(jì)數(shù)管制圖則用於管制整體品質(zhì)狀況好壞。除此之外，可以應(yīng)用「直方圖」了解資料分布情形，或「柏拉圖」整理各類主要報(bào)廢或缺點(diǎn)原因。

常用管制圖類別管制圖說(shuō)明

計(jì)量值 X Bar–R Chart平均值與全距管制圖

X Bar– S Chart 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖

X – Rm Chart 個(gè)別值與移動(dòng)全距管制圖

計(jì)數(shù)值 P Chart 不良率管制圖

Pn Chart 不良數(shù)管制圖

C Chart 缺點(diǎn)數(shù)管制圖

U Chart 單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖

「管制圖」：是實(shí)施質(zhì)量管理作業(yè)時(shí)，最有效最快速的工具之一，它是美國(guó)品管大師博士應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)理論于年所設(shè)計(jì)的，

它不但能控制制程中質(zhì)量，且能分析判定制程能力，更可作為新產(chǎn)品設(shè)計(jì)及制成品驗(yàn)收時(shí)的參考。簡(jiǎn)單說(shuō)，在

生產(chǎn)過(guò)程中，從設(shè)計(jì)、制造到過(guò)程檢驗(yàn)三個(gè)階段，皆需用到它，企業(yè)如能有效運(yùn)用此質(zhì)量知識(shí)，便能確保其

在市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

種類

按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類

計(jì)量型控制圖

平均數(shù)與極差控制圖( Xbar-R Chart)

平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖( X bar-S Chart)

中位數(shù)與極差控制圖( Me-R Chart)

單值與移動(dòng)極差控制圖(I-MR chart)

計(jì)數(shù)值控制圖

不良率控制圖(P chart)

不良數(shù)控制圖(nP chart，又稱np chart或d chart)

缺點(diǎn)數(shù)控制圖(C chart)

單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖(U chart)

用途分類

分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫(huà)出控制圖，以便分析和判斷過(guò)程是否處于于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過(guò)程有異常波動(dòng)時(shí)，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測(cè)定數(shù)據(jù)、重新計(jì)算控制圖界限進(jìn)行分析。

控制用控制圖：經(jīng)過(guò)上述分析證實(shí)過(guò)程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時(shí)的控制圖可以用于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)日常的過(guò)程質(zhì)量進(jìn)行控制。

界限

規(guī)格界限：是用以規(guī)定質(zhì)量特性的最大（?。┰S可值。

上規(guī)格界限：USL；下規(guī)格界限：LSL；。

控制界限：是從實(shí)際生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品中抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品，并進(jìn)行檢測(cè)，從所得觀測(cè)值中計(jì)算出來(lái)者。

上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；

建立步驟

1.選擇質(zhì)量特性

2.決定管制圖之種類

3.決定樣本大小，抽樣頻率和抽樣方式

4.收集數(shù)據(jù)

5.計(jì)算管制參數(shù)(上，下管制界線等)

6.持續(xù)收集數(shù)據(jù)，利用管制圖監(jiān)視制程

構(gòu)成要素

一般構(gòu)成控制圖的要素有：

1.控制圖的數(shù)據(jù)具有時(shí)間先后順序，不得混亂顛倒，亦即應(yīng)依取得（生產(chǎn)）的先后順序排列并繪成圖形，亦即一連串的數(shù)據(jù)為含有時(shí)間序列的特性。

2.控制圖上一連串的點(diǎn)子必有波動(dòng)現(xiàn)象，乃此因變異所引起，變異原因分為兩大類，一為機(jī)遇原因，一為非機(jī)遇原因，非機(jī)遇原因引發(fā)的大幅度波動(dòng)現(xiàn)象影響品質(zhì)較大應(yīng)避免之，亦即波動(dòng)現(xiàn)象愈大，品質(zhì)愈不穩(wěn)定，管制上下限的寬度將愈寬，此時(shí)構(gòu)成圖上點(diǎn)的個(gè)別值散布范圍亦較大，如與規(guī)格比較，較易逸出規(guī)格界限外成為不良品。

3.控制圖必須含有統(tǒng)計(jì)界限，亦即管制上下限，沒(méi)有統(tǒng)計(jì)的管制上下限不符合控制圖原理。通常μ±3σ之管制上限，其橫坐標(biāo)為時(shí)間（即組別），縱坐標(biāo)為品質(zhì)的刻度。

使用場(chǎng)合

1．X-R控制圖

用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間、收率和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合。X控制圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化，R控制圖主要用于觀察正態(tài)分布分散或變異情況的變化，而X-R控制圖則將二者聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察正態(tài)分布的變化。

2．X-s控制圖

與X-R圖相似，只是用標(biāo)準(zhǔn)差（s）圖代替極差（R）圖而已。

3．Me-R控制圖

與X-R圖也很相似，只是用中位數(shù)（Me）圖代替均值（X）。

4．X-Rs控制圖

多用于對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品都進(jìn)行檢驗(yàn)，采用自動(dòng)化檢查和測(cè)量的場(chǎng)合。

5．p控制圖

用于控制對(duì)象為不合格品率或合格品率等計(jì)數(shù)質(zhì)量指標(biāo)的場(chǎng)合，使用p圖時(shí)應(yīng)選擇重要的檢查項(xiàng)目作為判斷不合格品的依據(jù)；它用于控制不合格品率、交貨延遲率、缺勤率、差錯(cuò)率等。

6．np控制圖

用于控制對(duì)象為不合格品數(shù)的場(chǎng)合。設(shè)n為樣本，p為不合格品率，則np為不合格品數(shù)。

7．c控制圖

用于控制一部機(jī)器，一個(gè)部件，一定長(zhǎng)度，一定面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的不合格數(shù)目。焊接不良數(shù)/誤記數(shù)/錯(cuò)誤數(shù)/疵點(diǎn)/故障次數(shù)

8．u控制圖

當(dāng)上述一定的單位，也即n保持不變時(shí)可以應(yīng)用c控制圖，而當(dāng)n有變化時(shí)則應(yīng)換算為平均每項(xiàng)單位的不合格數(shù)后再使用u控制圖。

注意事項(xiàng)

使用方式

SPC管制圖用于何處？對(duì)于所確定的控制對(duì)象——統(tǒng)計(jì)量應(yīng)能夠定量，這樣才能夠應(yīng)用計(jì)量控制圖；如果只有定性的描述而不能夠定量，那就只能應(yīng)用計(jì)數(shù)控制圖。所控制的過(guò)程必須具有重復(fù)性，即具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

如何選擇控制對(duì)象？一個(gè)過(guò)程往往具有各種各樣的特性，在使用控制圖時(shí)應(yīng)選擇能夠真正代表過(guò)程的主要指標(biāo)作為控制對(duì)象。

怎樣選擇SPC管制圖？選擇控制圖主要考慮以下幾點(diǎn)：首先根據(jù)所控制質(zhì)量特性的數(shù)據(jù)性質(zhì)來(lái)進(jìn)行選擇，如數(shù)據(jù)為連續(xù)值的應(yīng)選擇X-R圖，X-s圖，X-Rs圖等；數(shù)據(jù)為計(jì)件值的應(yīng)選擇p或np圖；數(shù)據(jù)為計(jì)點(diǎn)值的應(yīng)選擇c圖或u圖。最后，還需要考慮其它要求；如樣本抽取及測(cè)量的難易和費(fèi)用高低。

如何分析SPC管制圖？如果在控制圖中點(diǎn)子未出界，同時(shí)點(diǎn)子的排列也是隨機(jī)的，則認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)或統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。如果控制圖點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)，就認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程失控。

注：對(duì)于應(yīng)用控制圖的方法還不夠熟悉的工作人員來(lái)說(shuō)，即使在控制圖點(diǎn)子出界的場(chǎng)合，也首先應(yīng)該從下列幾個(gè)方面進(jìn)行檢查：樣本的抽取是否隨機(jī)？測(cè)量有無(wú)差錯(cuò)？數(shù)字的讀取是否正確？計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤？描點(diǎn)有無(wú)差錯(cuò)？然后再來(lái)調(diào)查過(guò)程方面的原因，經(jīng)驗(yàn)證明這點(diǎn)十分重要。

對(duì)于點(diǎn)子出界或違反其它準(zhǔn)則的處理。若點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)，應(yīng)立即查明原因并采取措施盡量防止它再次出現(xiàn)。

SPC管制圖的重新制定?？刂茍D是根據(jù)穩(wěn)態(tài)下的條件（人員、設(shè)備、原材料、工藝方法、環(huán)境、測(cè)量，即5M1E）來(lái)制定的。如果上述條件變化，控制圖也必須重新加以制定；由于控制圖是科學(xué)管理生產(chǎn)過(guò)程的重要依據(jù)，所以經(jīng)過(guò)相當(dāng)時(shí)間的使用后應(yīng)重新抽取數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，加以檢驗(yàn)。

計(jì)量控制圖和計(jì)數(shù)控制圖可分為未給定標(biāo)準(zhǔn)值和給定標(biāo)準(zhǔn)值兩種情形，兩種情形不能混淆。

SPC管制圖的保管問(wèn)題?？刂茍D屬于技術(shù)資料，應(yīng)加以妥善保管，這些資料對(duì)于今后在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制定規(guī)范方面都是十分有用的。

風(fēng)險(xiǎn)定義

根據(jù)控制限作出的判斷也可能產(chǎn)生錯(cuò)誤?？赡墚a(chǎn)生的錯(cuò)誤有兩類。

第一類錯(cuò)誤是把正常判為異常，它的概率為?，也就是說(shuō)，工序過(guò)程并沒(méi)有發(fā)生異常，只是由于隨機(jī)的原因引起了數(shù)據(jù)過(guò)大波動(dòng)，少數(shù)數(shù)據(jù)越出了控制限，使人誤將正常判為異常。虛發(fā)警報(bào)，由于徒勞地查找原因并為此采取了相應(yīng)的措施，從而造成損失。因此，第一種錯(cuò)誤又稱為徒勞錯(cuò)誤.

第二類錯(cuò)誤是將異常判為正常，它的概率記為?，即工序中確實(shí)發(fā)生了異常，但數(shù)據(jù)沒(méi)有越出控制限，沒(méi)有反映出異常，因而使人將異常誤判為正常。漏發(fā)警報(bào)，過(guò)程已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，但并未采取相應(yīng)的措施，從而不合格品增加，也造成損失.

兩類錯(cuò)誤不能同時(shí)避免，減少第一類錯(cuò)誤(?)，就會(huì)增加第二類錯(cuò)誤(?)，反之亦然。